martes, 6 de marzo de 2012

PROBLEMAS DE DIVIDIR

Para su mejor comprensión, los enunciados recogerán las mismas situaciones y los mismos números que ya se utilizaron en los problemas de multiplicar.
1. «El camarero de un bar ha arrojado en 6 días 48 botellas al contenedor de vidrio. ¿Cuántas habrá depositado cada día, teniendo en cuenta que en cada uno de ellos deposita el mismo número de botellas?». Es una partición o reparto. El cociente tiene la misma naturaleza que el dividendo y es el caso más sencillo. Resume y simplifica una sustracción.
2. «El camarero de un bar ha arrojado 48 botellas al contenedor de vidrio. Si cada día tira 6 botellas, ¿cuántos días ha necesitado para llegar a esa cifra?».
Es una cuotición. Nótese que, a primera vista, parece que se reparten botellas entre botellas, y, asombrosamente, salen días. En realidad lo que se le ha de hacer entender al niño es que tras el problema hay una simulación: se establece una cuota, que son lotes constituidos por un número de ellas idéntico a las que arroja en un día. Basta con contar los lotes para deducir que el número de días debe ser idéntico al de lotes.
3. «Tienes 40 euros y tienes 8 veces más euros que yo. ¿Cuánto dinero tengo?».
Es una partición algo peculiar, puesto que se reparten los euros entre las veces. No obstante, dividendo y cociente son de la misma naturaleza. Es un problema difícil, que requiere un buen dominio conceptual de los términos comparativos.
4. «Tienes 40 euros y yo tengo 5. ¿Cuántas veces más dinero tienes tú que yo?».
Es un problema de cuotición, pero aplicado a una estimación comparativa. Cabe advertir que este problema presenta parecidas dificultades al anterior.
5. «Tienes 40 euros y tengo 8 veces menos que tú. ¿Cuánto dinero tengo?».
Es un problema para el que valen los mismos argumentos que los empleados en Escalares
3. Es algo más sencillo, puesto que el sentido de la operación coincide con el de la situación.
6. «Tienes 40 euros y yo tengo 5. ¿Cuántas veces menos dinero que tú tengo yo?».
Es un problema para el que valen los mismos argumentos que los empleados en Escalares
4. Es algo más sencillo, puesto que el sentido de la operación coincide con el de la situación.
7. «Con las camisas y corbatas que tengo puedo hacer 42 combinaciones distintas. Si
tengo 7 camisas, ¿cuántas corbatas tengo?».
Es una división geométrica, combinatoria y conmutativa (se podría haber preguntado exactamente igual por el número de camisas, conociendo el número de corbatas). Es un problema difícil, que se ha conceptualizado hace poco tiempo, y que para su solución requiere entrenamiento en la situación que plantea. Formalmente es del mismo tipo del que, conociendo la superficie y una di¬mensión de una figura plana, pregunta por la otra dimensión. No hay restas repetidas ni comparaciones, sino una lógica distinta, si bien se resuelve con el mismo algoritmo que soluciona las anteriores situaciones.

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