PROBLEMAS DE MULTIPLICAR

La gran diferencia entre los problemas que implican estructuras aditivas (suma y resta) respecto a las multiplicativas (producto y división) radica en la naturaleza de las cantidades. Por ello, y en lo que respecta a la Educación Primaria, hablamos de cinco tipos de problemas distintos. Son los que siguen:
1. «El camarero de un bar arroja cada día 8 botellas al contenedor de vidrio. ¿Cuántas habrá depositado en 6 días?».
Es una multiplicación sencilla, que resume y simplifica una suma. El resultado (botellas) es idéntico al multiplicando. Por este tipo de problemas es por el que deben iniciarse los alumnos.
2. «Un grupo de amigos ha comprado para una fiesta 40 latas de refresco, a 2 euros
cada una. ¿Cuánto han costado todos los refrescos?».
Respecto al problema anterior aporta una gran diferencia: el multiplicando (latas) es distinto del resultado (euros). Hay una pequeña trampa en la que deben ser instruidos los niños. No se multiplican latas por euros, sino que se sustituyen las cuarenta latas por cuarenta grupos de dos euros, y se retrotrae así la operación al caso anterior.
3. «Tengo 5 euros, y tú tienes 8 veces más euros que yo. ¿Cuánto dinero tienes?».
Es un problema comparativo, en el que no se repite una cantidad, sino que se expresa la relación que existe entre dos de ellas. Será la base de los problemas de proporciones, reglas de tres, etc.
4. «Tengo 5 euros, y tengo 8 veces menos dinero que tú. ¿Cuánto dinero tienes?».
Como el anterior, se trata de un problema comparativo, siendo la relación el número de veces menos. Más difícil que el anterior, se debe abordar cuando los alumnos posean un buen dominio del lenguaje.
5. «Tengo 6 camisas y 4 corbatas. ¿De cuántas formas distintas puedo combinarlas?
».
Es un problema difícil, que se ha conceptualizado hace poco tiempo, y que para su solución requiere entrenamiento en la situación que plantea. No se trata de una suma repetida o de la proporción existente entre dos cantidades, sino de posibilidades combinatorias.